已知函数

的值域为R,则k的取值范围是
.
【答案】
分析:函数

的值域为R,?函数g(x)=x
2-2kx+k的值域为(0,+∞),其中x的取值使x
2-2kx+k>0.?△=4k
2-4k≥0,解出即可.
解答:解:函数

的值域为R,?函数g(x)=x
2-2kx+k的值域包括(0,+∞),?△=4k
2-4k≥0,解得k≤0或k≥1.
∴k的取值范围是(-∞,0]∪[1,+∞).
故答案为是(-∞,0]∪[1,+∞).
点评:将已知问题等价转化是解题的关键.
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