Question

设函数若f（-3）=f（-1），f（-2）=-3，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为    个．

Answer 1

【答案】分析：由给出的条件f（-3）=f（-1），f（-2）=-3求出x＜0时的函数解析式，作出函数数y=f（x）与y=x的图象，由图象直接判断关于x的方程f（x）=x的解的个数．
解答：解：因为当x＜0时，f（x）=x²+bx-c，又f（-3）=f（-1），f（-2）=-3，
所以，解得．
所以．
作函数y=f（x），y=x的图象如图，

由图象可知，关于x的方程f（x）=x的解的个数为3．
故答案为3．
点评：本题主要考查知识点是根的存在性及根的个数判断、考查了数形结合的解题思想方法及数学转化思想方法，属中低档题．