练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (经典回放)已知Z，w为复数，(1＋3i)Z为纯虚数，w＝，且|w|＝，求w．

    答案：
    解析：

    　　方法1：设Z＝a＋bi(a、b∈R)，则(1＋3i)Z＝a－3b＋(3a＋b)i．由题意知a＝3b≠0．∵|w|＝

    　　∴|Z|＝．将a＝3b代入，解得a＝±15，b＝±5．故w＝±＝±(7－i)．

    　　方法2：由题意设(1＋3i)Z＝Ki，(K≠0且K∈R)

    　　则w＝．∵|w|＝　∴K＝±50．

    　　故w＝±(7－i)

    　　思路解析：本题考查复数的基本概念，基本运算．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：全优设计必修四数学苏教版 苏教版 题型：013

    (经典回放)已知β＝k·360°＋α(k∈Z)，则下列结论中正确的是

    [　　]

    A．0°＜α＜90°

    B．β与α的终边位置相同

    C．0°≤α≤360°

    D．α为正角

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：设计必修五数学苏教版 苏教版 题型：044

    (经典回放)(1)设{an}是集合{2t＋2s|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a1＝3，a2＝5，a3＝6，a4＝9，a5＝10，a6＝12，…．

    (1)将数列{an}各项按照上小下大、左小右大的原则写成如下的三角数表：

    ①写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；

    ②求a100．

    (2)设{bn}是集合{2t＋2s＋2r|0≤r＜s＜t，且r，s，t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，已知bk＝1160，求k．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案