精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设a=(
1
2
 
1
2
,b=(
1
3
 
1
2
,c=(
1
3
 
2
3
,则a,b,c的大小关系是(  )
A、a>c>b
B、a>b>c
C、c>a>b
D、b>c>a
分析:由函数y=x
1
2
在(0,+∞)上是增函数,可得a>b.再根据函数y=(
1
3
)
x
在R上是减函数,可得b>c,从而得到a,b,c的大小关系.
解答:解:∵函数y=x
1
2
在(0,+∞)上是增函数,
1
2
1
3

∴(
1
2
 
1
2
>(
1
3
 
1
2

即a>b.
再根据函数y=(
1
3
)
x
在R上是减函数,
1
2
2
3

∴(
1
3
 
1
2
>(
1
3
 
2
3

即b>c.
综上可得,a>b>c,
故选:B.
点评:本题主要考查幂函数、指数函数的单调性,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•东城区一模)设A是由n个有序实数构成的一个数组,记作:A=(a1,a2,…,ai,…,an).其中ai(i=1,2,…,n)称为数组A的“元”,S称为A的下标.如果数组S中的每个“元”都是来自 数组A中不同下标的“元”,则称A=(a1,a2,…,an)为B=(b1,b2,…bn)的子数组.定义两个数组A=(a1,a2,…,an),B=(b1,b2,…,bn)的关系数为C(A,B)=a1b1+a2b2+…+anbn
(Ⅰ)若A=(-
1
2
1
2
)
,B=(-1,1,2,3),设S是B的含有两个“元”的子数组,求C(A,S)的最大值;
(Ⅱ)若A=(
3
3
3
3
3
3
)
,B=(0,a,b,c),且a2+b2+c2=1,S为B的含有三个“元”的子数组,求C(A,S)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在空间直角坐标系中,O为坐标原点,设A(
1
2
1
2
1
2
),B(
1
2
1
2
,0),C(
1
3
1
3
1
3
),则(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={
1
2
},则A∪B等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•东城区一模)设A是由n个有序实数构成的一个数组,记作:A=(a1,a2,…,ai,…,an).其中ai(i=1,2,…,n)称为数组A的“元”,S称为A的下标.如果数组S中的每个“元”都是来自 数组A中不同下标的“元”,则称A=(a1,a2,…,an)为B=(b1,b2,…bn)的子数组.定义两个数组A=(a1,a2,…,an),B=(b1,b2,…,bn)的关系数为C(A,B)=a1b1+a2b2+…+anbn
(Ⅰ)若A=(-
1
2
1
2
)
,B=(-1,1,2,3),设S是B的含有两个“元”的子数组,求C(A,S)的最大值;
(Ⅱ)若A=(
3
3
3
3
3
3
)
,B=(0,a,b,c),且a2+b2+c2=1,S为B的含有三个“元”的子数组,求C(A,S)的最大值;
(Ⅲ)若数组A=(a1,a2,a3)中的“元”满足a12+a22+a32=1.设数组Bm(m=1,2,3,…,n)含有四个“元”bm1,bm2,bm3,bm4,且bm12+bm22+bm32+bm42=m,求A与Bm的所有含有三个“元”的子数组的关系数C(A,Bm)(m=1,2,3,…,n)的最大值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案