科目：高中数学 来源：2014届湖北省高三年级第一次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆：
（
）上任意一点到两焦点距离之和为
，离心率为
，左、右焦点分别为
，
，点
是右准线上任意一点，过作直 线
的垂线
交椭圆于
点．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之积是定值；
（3）点的纵坐标为3，过作动直线
与椭圆交于两个不同点
，在线段
上取点
，满足
，试证明点恒在一定直线上．
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在椭圆
上，求点
的最大距离和最小距离。
，则
，
时，
；
时，
