练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求证：当1≤n≤4，n∈N*时，f（n）=（2n+7）·3n+9能被36整除。
    证明：当n=1时，f（1）=（2+7）·3+9=36，能被36 整除；
    当n=2时，f（2）=（2×2+7）·32+9=108=36×3，能被36整除；
    当n=3时，f（3）=（2×3+7）·33+9=360，能被36 整除；
    当n=4时，f（4）=（2×4+7）·34+9=1 224=36×34，能被36整除，
    综上，当1≤n≤4，n∈N*时，f（n）=（2n+7）·3n+9能被36整除。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为实数，数列{an}满足a1=a，当n≥2时，an=
    an-1-3     (an-1＞3)
    4-an-1    (an-1≤3)
    ，
    （1）当a=100时，填写下列列表格：
    n 2 3 35 100
    an
    （2）当a=100时，求数列{an}的前100项的和S100；
    （3）令bn=
    an
    (-2)n
    ，Tn=b1+b2+…+bn    ，求证：当1＜a＜
    4
    3
    时，Tn＜
    4-3a
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•临沂二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		6
    3
    ，F为右焦点，M、N两点在椭圆C上，且
    MF
    =λ
    FN
    （λ＞0）定点A（-4，0）
    （I）求证：当λ=1时，有
    MN
    ⊥
    AF
    ；
    （Ⅱ）若λ=1时，有
    AM
    •
    AN
    =
    106
    3
    ，求椭圆C的方程．
    （Ⅲ）在（Ⅱ）确定的椭圆C上，当
    AM
    •
    AN
    ×tan∠MAN的值为6
    		3
    时，求直线MN的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•西区模拟）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，F为椭圆的右焦点，M、N两点在椭圆C上，且
    MF
    =λ
    FN
    (λ＞0)    ，定点A（-4，0）．
    （1）求证：当λ=1时，
    MN
    ⊥
    AF
    ；
    （2）若当λ=1时，有
    AM
    •
    AN
    =
    106
    3
    ，求椭圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•大连二模）已知a为实数，数列{an}满足a1=a，当n≥2时，an=
    an-1-4 (an-1＞4)
    5-an-1 (an-1≤4)

    （I）当a=200时，填写下列表格；
    N 2 3 51 200
    an
    （II）当a=200时，求数列{an}的前200项的和S200；
    （III）令b n=
    an
    (-2)n
    ，Tn=b1+b2…+bn求证：当1＜a＜
    5
    3
    时，T n＜
    5-3a
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案