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    在正方体ABCD?I>A1B1C1D1中，E、F、H、G分别是AA1、AB、CC1、C1D1的中点，求证:EF∥HG.
    答案：
    解析：

    		 证明:以D为原点，DA、DC、DD1所在的直线分别为x轴、y轴、z轴,取正方体的棱长为2,则E、F、H、G的坐标分别为E(2,0,1)、F(2,1,0)、H(0,2,1)、G(0,1,2).

    ∴=(0,1,-1),=(0,1,-1).

    ∴=.∴∥.又∵GEF,∴EF∥GH.


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    精英家教网如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，E为棱A1D1中点．
    （I）求二面角E-AC-B的正切值；
    （II）求直线A1C1到平面EAC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是D1D、BD的中点，G在棱CD上，且CG=
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    CD．
    （I）求证：EF⊥B1C；
    （Ⅱ）求EF与C1G所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求二面角F-EG-C1的大小（用反三角函数表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如图，在正方体ABCD?I>A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、D1B1的中点.求证：EF⊥平面B1AC.

    　

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    在正方体ABCD?I>A1B1C1D1中，O为AC、BD的交点，则C1O与A1D所成角为(　　)

    A.60°?　　　　　　　　B.90°?　　　　　　　　 C.arccos　　　　　　 D.arccos

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