精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若α、β终边关于y轴对称,则下列等式成立的是(  )
A.sinα=sinβB.cosα=cosβC.tanα=tanβD.sinα=-sinβ
∵α、β终边关于y轴对称,设角α终边上一点P(x,y),
则点P关于y轴对称的点为P′(-x,y),
且点P与点P′到原点的距离相等,
设为r,则  P′(-x,y)在β的终边上,
由三角函数的定义得  sinα=
y
r
,s inβ=
y
r

∴sinα=sinβ,
故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知单位圆上两点P,Q关于直线y=x对称,且以射线OP为终边的角的大小为x.
(1)求点P,Q的坐标;
(2)若另有两点M(a,-a)、N(-a,a),记f(x)=
MP
NQ
.当点P在上半圆上运动时(含圆与x轴的交点),求函数f(x)的表达式.
(3)在(2)的条件下,若函数f(x)最大值为-1,求实数a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:013

在直角坐标系中,若角的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,β的终边关于y轴对称,则β的关系为(    )

A.+β=2π

B.+β=(2k+1)π(kZ)

C.+β=(kZ)

D.+β=2(kZ)

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:013

在直角坐标系中,若角的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,β的终边关于y轴对称,则β的关系为(    )

A.+β=2π

B.+β=(2k+1)π(kZ)

C.+β=(kZ)

D.+β=2(kZ)

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:022

回答下列问题:

(1)θ角的终边与α角的终边关于x轴对称,则θα________

(2)θ角的终边与α角的终边关于y轴对称,则θα________

(3)θ角的终边与α角的终边关于原点对称,则θα________

(4)θ角的终边与α角的终边关于直线y=x对称,则θα________

(5)θ角的终边与α角的终边互相垂直,则θα_________

(6)θ角的终边上有一点P(ab),且θ角与α角的终边关于y=x对称,则α角的终边必过非原点的点Q的坐标是________

(7)终边落在x轴负半轴的角α的集合为________

(8)终边在一、三象限的角平分线上的角β的集合是_________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:022

回答下列问题:

(1)若θ角的终边与α角的终边关于x轴对称,则θα________;

(2)若θ角的终边与α角的终边关于y轴对称,则θα________;

(3)若θ角的终边与α角的终边关于原点对称,则θα________;

(4)若θ角的终边与α角的终边关于直线y=x对称,则θα________;

(5)若θ角的终边与α角的终边互相垂直,则θα_________;

(6)若θ角的终边上有一点P(a,b),且θ角与α角的终边关于y=-x对称,则α角的终边必过非原点的点Q的坐标是________;

(7)终边落在x轴负半轴的角α的集合为________;

(8)终边在一、三象限的角平分线上的角β的集合是_________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案