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    若tan
    θ
    2
    =
    1
    3
    ，则cosθ=
    4
    5
    4
    5
    ．
    分析：先切化弦得到cos
    θ
    2
    =3sin
    θ
    2
    ，再结合：sin2
    θ
    2
    +cos2
    θ
    2
    =1，求出sin2
    θ
    2
    =
    1
    10
    ，cos2
    θ
    2
    =
    9
    10
    ，最后利用二倍角公式即可求出结论．
    解答：解：因为：tan
    θ
    2
    =
    sin
    θ
    2
    cos
    θ
    2
    =
    1
    3
    ，
    ∴cos
    θ
    2
    =3sin
    θ
    2
    ，
    又因为：sin2
    θ
    2
    +cos2
    θ
    2
    =1．
    ∴sin2
    θ
    2
    =
    1
    10
    ，cos2
    θ
    2
    =
    9
    10
    ．
    ∴cosθ=cos2
    θ
    2
    -sin2
    θ
    2
    =
    4
    5
    ．
    故答案为：
    4
    5
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数基本关系的运用．解决这类问题的关键在于对三角公式的熟练掌握及灵活应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为第二象限角，f(α)=
    sin(α-
    π
    2
    )cos(
    3π
    2
    +α)tan(π-α)
    tan(-α-π)sin(-α-π)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若cos(α-
    π
    2
    )=
    1
    3
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanα=-2，则tan(α+
    π
    4
    )    =
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•武汉模拟）（文）若tanα=2，则tan（
    π
    4
    +α）的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若tan
    θ
    2
    =
    1
    3
    ，则cosθ=______．

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