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    （本小题满分12分）已知是边长为1的正方体，求：

    ⑴直线与平面所成角的正切值；
    ⑵二面角的大小；
    ⑶求点到平面的距离。
    解： ⑴连结，∵是正方体
    ∴，是在平面上的射影
    ∴就是与平面所成的角

    在中， 
    ∴直线与平面所成的角的正切值为
    ⑵过作，垂足为，连结 
    ∵，
    ∴
    ∵
    ∴，

    ∴
    ∴是二面角的平面角
    在中，，，
    ∴，即
    ∴二面角的大小为 
    ⑶设点到平面的距离为h
       ∵
     
    ∴，即到平面的距离为
    略
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    如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PA＝AB＝2，M, N分别为PA, BC的中点．
    （Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
    （Ⅱ）求MN与平面PAC所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直棱柱中，底面为正方形，又为中点，则异面直线、所成的角的余弦值为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知⊥平面，∥，，且是 的中点．
    (Ⅰ）求证：∥平面；
    (Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面；
    (III） 求此多面体的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是CD、AB的中点，若
    EF=,则AD、BC所成的角等于

    （第7题图）

     

    A、        B、     C、     D、

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图正三棱锥中，分别是的中点，,且，则正三棱锥的体积是 (     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱锥P－ABCD，B1为PB的中点，D1为PD的中点，
    则两个棱锥A－B1CD1,P－ABCD的体积之比是(     )
    A．1:4B．3:8C．1:2D．2:3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线，给出下列命题：
    ①若且,则；     ②若；
    ③若；      ④若
    ⑤若
    其中正确命题的序号是_______________(把所有正确命题的序号都填上).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    平面上三条直线，如果这三条直线将平面划
    分为六部分，则实数的所有取值为     。（将你认为所有正确的序号都填上）
    ①0      ②    ③1       ④2     ⑤3

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