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(本小题共12分) 给定函数
(I)求证: 总有两个极值点;
(II)有相同的极值点,求的值.

证明: (I)因为,
,则,---------------------2分
则当时, ,当,
所以的一个极大值点,            ------------4分
同理可证的一个极小值点.----- ----------5分
另解:(I)因为是一个二次函数,
,-------------------------------------2分
所以导函数有两个不同的零点,
 又因为导函数是一个二次函数,
所以函数有两个不同的极值点.-------- ----------5分
(II) 因为
,则      ---------------6分
因为有相同的极值点,  且不可能相等,
所以当时, ,    当时, ,
经检验, 时, 都是的极值点
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)若函数依次在处取到极值.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)若成等差数列,求的值
(Ⅱ)当,对任意的,不等式恒成立.求正整数的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)若,函数上既能取到极大值,又能取到极小值,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,任意的恒成立,求的取值范围.

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A.B.C.D.

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,则等于(   )
A.2B.-2C.D.

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A.B.C.D.

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