Question

cos465°=（　　）

• A．

  6 - 2

  4

• B．

  2 - 6

  4

• C．

  6 + 2

  4

• D．-

  6 + 2

  4

Answer 1

分析：将所求式子中的角465°变形为360°+105°，利用诱导公式化简，再将105°变形为90°+15°，利用诱导公式化简，最后将15°变形为45°-30°，利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，即可求出值．

解答：解：cos465°=cos（360°+105°）=cos105°=cos（90°+15°）
=-cos15°=-cos（45°-30°）=-cos45°cos30°-sin45°sin30°=-

2

2

×

3

2

-

2

2

×

1

2

=-

6 + 2

4

．
故选D

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式，灵活变换角度是解本题的关键．