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    下列对应，哪些是A到B的映射？

    (1) A={x|x≥0}，B={0，1}，对应法则f：x→y=x0．

    (2) A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤1}，对应法则f：x→y=．

    (3) A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤1}，对应法则f：x→y=(x－2)2．

    (4) A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，对应法则f：x→y=．

    答案：
    解析：

    (1)、(3)不是映射，(2)、(4)是映射．


    提示：

    利用映射的定义，对于(1)，A中的0元素没有对应的像；对于(3)，当x<1时就没有对应的像，所以它们不是映射。 (2)、(4)符合映射的定义，所以是映射


    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列集合A到集合B的对应中，判断哪些是A到B的映射？判断哪些是A到B的一一映射？
    （1）A=N，B=Z，对应法则f：x→y=-x，x∈A，y∈B．
    （2）A=R+，B=R+，f：x→y=
    1x
    ，x∈A，y∈B．
    （3）A=a|0°＜α≤9°，B=x|0≤x≤1，对应法则f：取正弦．
    （4）A=N+，B={0，1}，对应法则f：除以2得的余数．
    （5）A={-4，-1，1，4}，B={-2，-1，1，2}，对应法则f：x→y=|x|2，x∈A，y∈B．
    （6）A={平面内边长不同的等边三角形}，B={平面内半径不同的圆}，对应法则f：作等边三角形的内切圆．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    下列对应，哪些是A到B的映射？

    (1) A={x|x≥0}，B={0，1}，对应法则f：x→y=x0．

    (2) A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤1}，对应法则f：x→y=．

    (3) A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤1}，对应法则f：x→y=(x－2)2．

    (4) A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，对应法则f：x→y=．

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    科目：高中数学 来源：必修一教案数学苏教版 苏教版 题型：044

    (用投影仪打出)

    下列对应，哪些是A到B的映射？

    (1)A＝{x|x≥0}，B＝{1}，对应法则f：x→y＝x0．

    (2)A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤1}，对应法则f：x→y＝x．

    (3)A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤1}，对应法则f：x→y＝(x－2)2．

    (4)A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|0≤y≤2}，对应法则f：x→y＝x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列集合A到B的对应,请判断哪些是A到B的映射?并说明理由:

    (1)A=N,B=Z,对应法则:“取相反数”；

    (2)A＝｛-1,0,2},B={-1,0, }，对应法则:“取倒数”;

    (3)A={1,2,3,4,5},B=R,对应法则:“求平方根”;

    (4)A={α|0°≤α≤90°},B={x|0≤x≤1},对应法则:“取正弦”.?

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