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已知直线l过点P(5,10),且原点到它的距离为5,则直线l的方程为 ______.
当直线的斜率不存在时,直线方程为 x=5,满足条件.
当直线的斜率存在时,设直线的方程为 y-10=k(x-5 ),即 kx-y-5k+10=0,
由条件得
|-5k+10|
1+k2
=5,∴k=
3
4
,故直线方程为 3x-4y+25=0.
综上,直线l的方程为 x=5 或 3x-4y+25=0,
故答案为:x=5 或 3x-4y+25=0.
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