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    精英家教网求半径为R的圆的内接矩形周长的最大值．
    分析：设∠BAC=θ，周长为P，则可用θ的三角函数表示出AB和BC，进而整理后根据正弦函数的性质求的周长的最大值．
    解答：解：设∠BAC=θ，周长为P，
    则P=2AB+2BC=2（2Rcosθ+2Rsinθ）=4
    		2
    Rsin（θ+
    π
    4
    ）≤4
    		2
    R，
    当且仅当θ=
    π
    4
    时，取等号．
    ∴周长的最大值为4
    		2
    R．
    点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．本题利用了三角函数的性质来求最值．
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    		3
    -1    ，BC=
    		3
    +1    ，cos∠ABC=-
    1
    4
    ，且△ACD的面积等于△ABC面积的3倍，求：
    （1）圆的半径R；
    （2）
    DA
    •
    DC
    的值；
    （3）四边形ABCD的周长．

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