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    已知椭圆C：，其相应于焦点F（2，0）的准线方程为x=4。
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知过点F1（-2，0）倾斜角为θ的直线交椭圆C于A，B两点，求证：；
    （3）过点F1（-2，0）作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于点A、B和D、E，求|AB|+|DE|的最小值。
    解：（1）由题意得
    ∴
    ∴椭圆C的方程为。
    （2）由（1）知，是椭圆C的左焦点，离心率，
    设l是椭圆的左准线，则l：
    作于，于，l交x轴于点H（如图），
    ∵点A在椭圆上，
    ∴
    ∴，
    同理
    ∴。
    （3）设直线AB倾斜角为θ，由于DE⊥AB，由（2）可得
    ，

    当或时，取得最小值。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，其相应于焦点F（2，0）的准线方程为x=4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知过点F1（-2，0）倾斜角为θ的直线交椭圆C于A，B两点．
    求证：|AB|=
    4
    		2
    2-cos2θ
    ；
    （Ⅲ）过点F1（-2，0）作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于点A、B和D、E，求|AB|+|DE|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，焦点到其相应准线的距离是3．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在过点A（4，0）的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，使得|AM|•|AN|=
    81
    7
    ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）已知椭圆C：，其相应于焦点的准线方程为。

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）已知过点倾斜角为的直线分别交椭圆C于A、B两点，

    求证：；

    （Ⅲ）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B和D、E，

    求的最小值。

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    科目：高中数学 来源：安徽 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，其相应于焦点F（2，0）的准线方程为x=4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知过点F1（-2，0）倾斜角为θ的直线交椭圆C于A，B两点．
    求证：|AB|=
    4
    		2
    2-cos2θ
    ；
    （Ⅲ）过点F1（-2，0）作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于点A、B和D、E，求|AB|+|DE|的最小值．

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