Question

某地区因环境变化，月均降水量与年份x统计数据如下表：

年份x	2004	2005	2006	2007
月降水量y（ml）	47	45.5	43.5	41

从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归方程为

y

=

b

x+4055.25，据此模型可预测

2013

年起该地区的月均降水量将开始低于30ml．

Answer 1

分析：由线性回归直线方程中系数的求法，我们可知（

.

x

，

.

y

）在回归直线上，满足回归直线的方程，我们根据已知表中数据计算出（

.

x

，

.

y

），再将点的坐标代入回归直线方程，即可求出对应的b值，进而得到线性回归方程，由此构造不等式，可得答案．

解答：解：由已知中月均降水量与年份x统计数据统计表可得：

.

x

=

2004+2005+2006+2007

4

=2005.5

.

y

=

47+45.5+43.5+41

4

=44.25
将（2005.5，44.25）代入

y

=

b

x+4055.25得

177

4

=

b

•

4010

2

+4055.25
解得

?

b

=-2
∴

?

y

=-2x+4055.25
令-2x+4055.25＜30
解得：x＞1012.625
故x=2013
故答案为：2013

点评：本题考查回归方程过定点（

.

x

，

.

y

），考查线性回归方程，考查待定系数法求字母系数，是一个基础题．