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    在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10，共计20分。请在答题卡指定区域作答。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
    A、选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知梯形ABCD为圆内接四边形，AD//BC，过C作该圆的切线，交AD的延长线于E，求证：ΔABC∽ΔEDC。

    B、选修4-2：矩形与变换
    已知为矩阵属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A2。
    C、选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为（α为参数），曲线D的参数方程为，（t为参数）。若曲线C、D有公共点，求实数m的取值范围。
    D、选修4-5：不等式选讲
    已知a，b都是正实数，且ab=2。求证：（1+2a）（1+b）≥9。
    略


    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知圆：，点，，点在圆上运动，的垂直平分线交于点．
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）设分别是曲线上的两个不同点，且点在第一象限，点在第三象限，若，为坐标原点，求直线的斜率；
    （Ⅲ）过点，且斜率为的动直线交曲线于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点为圆上的动点，且不在轴上，轴，垂足为，线段中点的轨迹为曲线，过定点 任作一条与轴不垂直的直线，它与曲线交于、两点。
    （1）求曲线的方程；
    （2）试证明：在轴上存在定点，使得总能被轴平分。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是一个挂在墙壁上时钟的示意图.是其秒针的转动中心，是秒针的另一端，，是过点的铅直直线.现有一只蚂蚁在秒针上爬行，蚂蚁到点的距离与到的距离始终相等.则分钟的时间内，蚂蚁被秒针携带的过程中移动的路程(非蚂蚁在秒针上爬行的路程)是        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    、两圆x2+y2－6x+16y－48=0与x2+y2+4x－8y－44=0的位置关系是    （    ）
    A．外离B．相切C．相交D．内含

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知是圆的直径，，为圆上任意一点，过点做圆的切线分别与过两点的切线交于点，则________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，求∠DAC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）(1)已知直线经过点P(-2,1)，且点A(-1,-2)到的距离为1，求直线的方程。
    （2）已知过点A(2,-1)的圆与直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上，求圆的方程。

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