Question

若（1+2ai）i=1-bi，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=（　　）

• A．

  5

  2

• B．

  5

• C．

  1

  2

  +i
• D．

  5

  4

Answer 1

分析：首先利用复数相等的条件求出a，b的值，然后直接代入复数模的公式求解．

解答：解：由（1+2ai）i=1-bi，得-2a+i=1-bi．
所以-2a=1，-b=1．解得a=-

1

2

，b=-1．
所以|a+bi|=|-

1

2

-i|=

(- 1 2 )2+(-1)2

=

5

2

．
故选A．

点评：本题考查了复数相等的条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，考查了复数模的求法，是基础题．