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    9．函数y=cos 2x+2sin x的最大值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

    分析 利用二倍角公式化简函数y，根据正弦函数的有界性与二次函数的图象与性质即可求出函数y的最大值．

    解答 解：y=cos 2x+2sin x
    =-2sin2x+2sin x+1，
    设t=sin x，则-1≤t≤1，
    所以原函数可以化为
    y=-2t2+2t+1
    =-2${（t-\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{3}{2}$，
    所以当t=$\frac{1}{2}$时，函数y取得最大值为$\frac{3}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了二倍角公式与正弦函数和二次函数的应用问题，是基础题目．

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    19．要得到函数$y=cos（{2x-\frac{π}{3}}）$的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{12}$个单位B．向右平移$\frac{π}{12}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位D．向右平移$\frac{π}{6}$个单位

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    A．|x|≥1B．|x+y|≥1C．y≤-2D．$|x|≥\frac{1}{2}$且$|y|≥\frac{1}{2}$

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    17．已知曲线C1的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α为参数），将曲线C2上的所有点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标变为原来的$\frac{3}{2}$倍，得到曲线C3．
    （1）写出曲线C1的参数方程和曲线C3的普通方程；
    （2）已知点P（0，2），曲线C1与曲线C3相交于A，B，求|PA|+|PB|．

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    4．如图所示的多面体ABCDE中，已知ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，AE=BE．
    （Ⅰ）若M是DE的中点，试在AC上找一点N，使得MN∥平面ABE，并给出证明；
    （Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．复数$z=\frac{i}{1-i}$的共轭复数的模为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数$f（x）=2sinx+2cosx-sin2x+1，x∈[{-\frac{5π}{12}，\frac{π}{3}}）$的值域是[$\frac{3}{2}$-$\sqrt{2}$，3]．

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    18．若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，则（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=-1．

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    19．已知△ABC是等边三角形，D在BC的延长线上，且CD=2，${S_{△ABD}}=6\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求AB的长；
    （Ⅱ）求sin∠CAD的值．

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