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    关于二项式(
    3x
    -
    1
    3
    		x
    )12    展开式，试问展开式中是否存在常数项？是否存在有理项？如果存在，有多少项？
    分析：首先由二项式定理，可得其通项公式
    Tr+1=
    C
    12
    r
    (
    3x
    )    12-r    (-
    1
    3
    		x
    )    r
    ，假设存在可求解．
    解答：解：假设第r+1项为常数项
    Tr+1=
    C
    r
    12
    (
    3x
    )12-r(-
    1
    3
    		x
    )r
    =
    C
    r
    12
    (-
    1
    3
    )rx4-
    5
    6
    r

    令4-
    5
    6
    r=0则r=
    24
    5
    不是整数
    ∴不存在常数项
    假设第r+1为有理项Tr+1=
    C
    r
    12
    (-
    1
    3
    )rx4-
    5
    6
    r    0≤r≤12且r为6的倍数∴r=0，6，12
    ∴存在3项有理项
    点评：本题考查二项式定理及通项公式，要求学生牢记通项公式的形式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
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    1
    3x
    )    的性质，有如下说法：
    ①函数f（x）的最小值为3；
    ②函数f（x）为奇函数；
    ③函数f（x）的单调递增区间为(-∞，-
    1
    3
    )，(
    1
    3
    ，+∞)    ．
    其中所有正确说法的序号为
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若二项式(
    		x
    +
    1
    3x
    )n    的展开式中含
    3x
    的项是第三项，则n的值是
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    关于二项式(
    3x
    -
    1
    3
    		x
    )12    展开式，试问展开式中是否存在常数项？是否存在有理项？如果存在，有多少项？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若二项式(
    		x
    +
    1
    3x
    )n    的展开式中含
    3x
    的项是第三项，则n的值是______．

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