练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某玩具厂授权生产工艺品福娃，每日最高产量为30只，且每日生产的产品全部出售．已知生产x只福娃的成本为R（元），每只售价P（元），且R，P与x的表达式分别为R=50+3x，P=170-2x．当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？
    假设生产x只福娃，可获得利润y元，
    y=px-R，
    =（170-2x）x-（50+3x），
    =-2x2+167x-50，
    当x=-
    b
    2a
    时，y最大=
    4ac-b2
    4a
    ，
    x=-
    b
    2a
    =-
    167
    2×(-2)
    =
    167
    4
    ＞30，根据二次函数增减性x＜
    167
    4
    时，y随x的增大而增大，
    又因为每日最高产量为30只，
    所以当x=30只时，y取最大值为：-2×302+167×30-50=3160元．
    答：日产量为30只时，可获得最大利润，最大利润是3160元．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某玩具厂授权生产工艺品福娃，每日最高产量为30只，且每日生产的产品全部出售．已知生产x只福娃的成本为R（元），每只售价P（元），且R，P与x的表达式分别为R=50+3x，P=170-2x．当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    上海某玩具厂生产x套吉祥物“福娃”所需成本费用为P元，且P=1000+5x+
    1
    10
    x2    ，而每套售出的价格为Q元，其中Q=a+
    x
    b
    (a，b∈R)    ，
    （1）问：该玩具厂生产多少套“福娃”时，使得每套“福娃”所需成本费用最少？
    （2）若生产出的“福娃”能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求a，b的值．（利润=销售收入-成本）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某玩具厂授权生产工艺品福娃，每日最高产量为30只，且每日生产的产品全部出售．已知生产x只福娃的成本为R（元），每只售价P（元），且R，P与x的表达式分别为R=50+3x，P=170-2x．当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    上海某玩具厂生产x套吉祥物“福娃”所需成本费用为P元，且P=1000+5x+
    1
    10
    x2    ，而每套售出的价格为Q元，其中Q=a+
    x
    b
    (a，b∈R)    ，
    （1）问：该玩具厂生产多少套“福娃”时，使得每套“福娃”所需成本费用最少？
    （2）若生产出的“福娃”能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求a，b的值．（利润=销售收入-成本）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案