Question

两个力F₁=i+j,F₂=4i-5j作用于同一质点,使该质点从点A(20,15)移动到点B(7,0).(其中i,j是x轴、y轴正方向上的单位向量)

求:(1)F₁,F₂分别对该质点做的功;

(2)F₁,F₂的合力F对该质点做的功.

Answer 1

解:∵i,j是x轴,y轴正方向上的单位向量,

F₁=i+j,F₂=4i-5j,

∴F₁=(1,1),F₂=(4,-5).

又A(20,15),B(7,0),

∴=(-13,-15).

(1)F₁对该质点所做的功为W₁=F₁·=-28;

F₂对该质点所做的功为W₂=F₂·=23.

(2)合力F对该质点所做的功为W=F·=-5.