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    平面向量
    a
    =(
    		3
    ，1)，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，若存在不同时为0的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +(t2-3)
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    且
    x
    ⊥
    y
    ，试求函数关系式k=f（t）
    分析：利用向量模的坐标公式求出
    a
    ，
    b
    的模，利用向量垂直的充要条件：向量的数量积为0列出等式求出k．
    解答：解∵
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，
    ∴．|
    a
    |=2，|
    b
    |=1且
    a
    ⊥
    b

    ∵
    x
    ⊥
    y
    ，
    ∴
    x
    •
    y
    =0    ，
    即-k|a|2+t（t2-3）|b|2=0，
    ∴t3-3t-4k=0，
    即k=
    1
    4
    t3-
    3
    4
    t    ．
    点评：本题考查向量模的坐标公式及向量垂直的充要条件：向量的数量积为0．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，若存在不同时为o的实数k和x，使
    m
    =
    a
    +(x2-3)
    b
    ，
    n
    =-k
    a
    +x
    b
    ，
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）试求函数关系式k=f（x）．
    （Ⅱ）对（Ⅰ）中的f（x），设h（x）=4f（x）-ax2在[1，+∞）上是单调函数．
    ①求实数a的取值范围；
    ②当a=-1时，如果存在x0≥1，h（x0）≥1，且h（h（x0））=x0，求证：h（x0）=x0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(3，1)，
    b
    =(x，-3)，
    a
    ∥
    b
    ，则x    等于（　　）
    A、9B、1C、-1D、-9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，若存在不同时为0的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +(t2-3)
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试确定函数k=f（t）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，
    （1）证明：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）若存在不同时为零的实数k和g，使
    x
    =
    a
    +（g2-3）
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +g
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求函数关系式k=f（g）；
    （3）椐（2）的结论，讨论关于g的方程f（g）-k=0的解的情况．

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