Question

等腰Rt△ABC的斜边AB所在的直线方程是3x－y＋2＝0，C(，)，求直线AC和直线BC的方程和△ABC的面积．

Answer 1

解：k_AB＝3，设与直线AB夹角为45°的直线斜率为k，则＝tan45°＝1.

∴k＝或－2.∴直线AC、BC的方程为

y－＝(x－)和y－＝－2(x－)，

即x－2y－2＝0和2x＋y－6＝0，

又C到直线AB的距离d＝，

∴S_△ABC＝|AB|·d＝×2×＝10.