练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，记外接圆半径为R．
    （1）求证：2Rsin(A-B)=
    a2-b2
    c
    ；
    （2）若（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），试判断△ABC的形状．
    （1）左边=2R（sinAcosB-cosAsinB） （2分）
    ?=a•
    a2+c2-b2
    2ac
    -b•
    b2+c2-a2
    2bc
    Z（4分）
    =?
    a2-b2
    c
    ． （8分）
    （2）由题设得：(a2+b2)•
    a2-b2
    2Rc
    =(a2-b2)•
    c
    2R
    （10分）
    ∴a2=b2或a2+b2=c2，该三角形是等腰三角形或直角三角形． （12分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=sin2xcos2x-
    		3
    sin2 2x    ．
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）求f（x）在区间（0，
    π
    4
    ]上的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B、C是△ABC的三个内角，y=cotA+
    2sinA
    cosA+cos(B-C)
    ．
    （1）若任意交换两个角的位置，y的值是否变化？试证明你的结论．
    （2）求y的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：北京 题型：解答题

    在△ABC中，sinA+cosA=
    		2
    2
    ，AC=2，AB=3，求tanA的值和△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知tana=3，求下列各式的值．
    （1）
    3sina-cosa
    sina+5cosa
    ；
    （2）sin2a+11cos2a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    把1-
    1
    4
    sin22α-sin2β-cos4α    化成三角函数的积的形式（要求结果最简）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：盐城一模 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
    （1）若cos（A+
    π
    6
    ）=sinA，求A的值；
    （2）若cosA=
    1
    4
    ，4b=c，求sinB的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    		3
    sinωx•cosωx-cos2ωx，(ω＞0)    的最小正周期T=
    π
    2
    ．
    （Ⅰ） 求实数ω的值；
    （Ⅱ） 若x是△ABC的最小内角，求函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年山东实验中学诊断三文）已知，则“”是“成立”的

    A .充分不必要条件               B .必要不充分条件 

     C .充分必要条件                   D. 既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案