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    （2013•徐州模拟）已知cos(
    3π+α
    2
    )=-
    2
    3
    ，则cos2α=
    -
    79
    81
    -
    79
    81
    ．
    分析：首先由诱导公式得出sin
    α
    2
    =-
    2
    3
    ，然后根据二倍角公式求得cosα、cos2α的值．
    解答：解：∵cos（
    3π+α
    2
    ）=cos[2π-（
    π
    2
    -
    α
    2
    ）]=cos（
    π
    2
    -
    α
    2
    ）=sin
    α
    2
    =-
    2
    3

    ∴cosα=1-2sin2
    α
    2
    =1-2×（-
    2
    3
    ）2=
    1
    9

    cos2α=2cos2α-1=2×（
    1
    9
    ）2-1=-
    79
    81

    故答案为：-
    79
    81
    点评：此题考查了二倍角公式和诱导公式，熟记公式是解题的关键，属于中档题．
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    ．

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    （-∞，0）∪{1}
    ．

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