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    画一个正方体ABCDA1B1C1D1，再画出平面ACD1与平面BDC1的交线，并且说明理由．


    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．

    （1）证明：；
    （2）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥PABCD中，M、N分别是侧棱PA和底面BC边的中点，O是底面平行四边形ABCD的对角线AC的中点．求证：过O、M、N三点的平面与侧面PCD平行．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在正三棱柱ABCDEF中，AB＝2，AD＝1.P是CF的延长线上一点，FP＝t.过A、B、P三点的平面交FD于M，交FE于N.

    (1)求证：MN∥平面CDE；
    (2)当平面PAB⊥平面CDE时，求t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在锥体PABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且∠DAB＝60°，PA＝PD＝，PB＝2，E、F分别是BC、PC的中点．证明：AD⊥平面DEF.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ、CB的延长线交于M，RQ、DB的延长线交于N，RP、DC的延长线交于K.

    求证：M、N、K三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．

    求证：(1)平面EFG∥平面ABC；(2)BC⊥SA.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．

    （1）求证：EF∥平面CB1D1；
    （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．

    （1）求证：PC⊥AC；
    （2）求二面角M﹣AC﹣B的余弦值；
    （3）求点B到平面MAC的距离．

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