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若双曲线左支上的一点到直线的距离为,则   .

 

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解:点到直线的距离为,∴ ,|ba|=2, a<0, 且a2b2=1,解得a=-, b=, ∴ a+b=-.

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若双曲线
x29
-y2=1
的左右焦点分别为F1,F2,A是双曲线左支上的一点,且|AF1|=5,那么|AF2|=
 

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已知F1、F2分别为双曲线
x 2
a 2
-
y 2
b 2
=1
(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点P使得
|PF2|2
|PF1|
=8a,则双曲线的离心率的取值范围是
(1,3]
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