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    已知数学公式=（x2+1，p+2），数学公式=（3，x）．
    （I）当p=8时，若数学公式数学公式，求x的值．
    （II）若存在唯一的实数x，使数学公式+数学公式与数学公式=（1，2）平行，试求p的值．

    解：（I）当p=8时，由 可得 =（x2+1，10）•（3，x）=3x2+3+10x=0，即 （3x+1）（x+3）=0
    解得 x=-3，或 x=-．
    （II）∵=（x2+4，p+2+x），=（1，2），由+与=（1，2）平行可得2（x2+4）=p+2+x，即 2x2-x+6-p=0．
    由题意可得 判别式△=1-8（6-p）=0，解得 p=．
    分析：（I）当p=8时，由 可得 =（x2+1，10）•（3，x）=3x2+3+10x=0，由此求得x的值．
    （II）先求出的坐标，再根据+与=（1，2）平行得到 2x2-x+6-p=0，由判别式△=0求得x的值．
    点评：本题主要考查两个向量垂直、共线的性质，数量积公式的应用，属于中档题．
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    已知曲线y=x2在点P处切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°，那么点P坐标为（　　）
    A、（-1，1）
    B、(-
    1
    4
    ，
    1
    16
    )，(
    1
    2
    ，
    1
    4
    )
    C、(-
    1
    4
    ，
    1
    16
    )
    D、(-1，1)，(
    1
    4
    ，
    1
    16
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线y2-x2=1的离心率为e，且抛物线y2=2px的焦点坐标为（e2，0），则p的值为（　　）
    A、-2B、-4C、2D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x2+(1+p)x+p2x+p
      (p＞0)
    （1）若p＞1时，解关于x的不等式f（x）≥0；
    （2）若f（x）＞2对2≤x≤4时恒成立，求p的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（x2+1，p+2），
    b
    =（3，x），f（x）=
    a
    •
    b
    ，P是实数．
    （1）若存在唯一实数x，使
    a
    +
    b
    与
    c
    =(1，2)    平行，试求P的值；
    （2）若函数y=f（x）是偶函数，试求y=|f（x）-15|在区间[-1，3]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（x2+1，p+2），
    b
    =（3，x）．
    （I）当p=8时，若
    a
    ⊥
    b
    ，求x的值．
    （II）若存在唯一的实数x，使
    a
    +
    b
    与
    c
    =（1，2）平行，试求p的值．

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