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    设f（x0）=0，f′（x0）=
    1
    2
    ，则
    lim
    △x→0
     
    f(x0+3△x)
    △x
    =
     
    ．
    考点：极限及其运算
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：化简原式=
    lim
    △x→0
    f(x0+3△x)-f(x0)
    △x
    =3
    lim
    △x→0
    f(x0+3△x)-f(x0)
    3△x
    =3f′（x0）．
    解答： 解：原式=
    lim
    △x→0
    f(x0+3△x)-f(x0)
    △x

    =3
    lim
    △x→0
    f(x0+3△x)-f(x0)
    3△x

    =3f′（x0）=3×
    1
    2
    =
    3
    2
    ．
    故答案为：
    3
    2
    ．
    点评：本题考查了导数的定义及极限的运算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：x2+2y2=4．则椭圆C的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin2x+cos（2x+
    π
    3
    ）
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值及此时x的取值集合；
    （Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
    1
    3
    ，f（
    C
    2
    ）=-
    1
    4
    ，且C为锐角，求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）（1）设命题p：若a≥0，则x2+x-a=0有实根．试写出命题p的逆否命题并判断真假；
    （2）设命题p：函数y=kx+1在R上是增函数，命题q：曲线y=x2+（2k-3）x+1与x轴交于不同的两点，如果p∧q是真命题，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    满足|
    a
    |=4，|
    b
    |=2，|
    a
    +
    b
    |=2
    		3
    ．
    （1）求
    a
    •
    b

    （2）求|3
    a
    -4
    b
    |
    （3）求（
    a
    -2
    b
    ）•（
    a
    +
    b
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A（-1，1），B（3，3），C（a，2a），∠C为钝角，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0）∪（2，+∞）
    B、（0，2）
    C、（0，1）
    D、（0，1）∪（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行右边的程序框图，若第一次输入的a的值为-1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为
     
    、
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=2n，n∈N*，则
    .
    a1a2
    a3a4
    .
    +
    .
    a2a3
    a4a5
    .
    +
    .
    a3a4
    a5a6
    .
    ++
    .
    a2012a2013
    a2014a2015
    .
    =（　　）
    A、-16096
    B、-16104
    C、-16112
    D、-16120

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx+cosx的图象关于直线x=-
    π
    3
    对称，则实数a的值为（　　）
    A、
    		3
    B、-
    		3
    C、
    		2
    D、-
    		2

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