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    已知函数（其中A>0，）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）当，求的值域；

     ，[—1，2]


    解析:

    解：（1）由最低点为………………2分

    由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得，

    即=2……………………2分

    由点在图像上的= —2，

    即

    故

    ，………………………………2分

    故…………………………1分

    （2）

    ……………………2分

    当，即时，取得最大值2；…………………2分

    当即时，取得最小值—1……………………2分

    故的值域为[—1，2]……………………1分

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    已知函数，其中a＞0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
    （Ⅲ）设g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最大值．（其中e为自然对数的底数）

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