甲箱子里装有3个白球
个黑球，乙箱子里装有个白球，2个黑球，在一次试验中，分别从这两个箱子里摸出一个球，若它们都是白球，则获奖
（1） 当获奖概率最大时，求的值；
（2）在（1）的条件下，班长用上述摸奖方法决定参加游戏的人数，班长有4次摸奖机会（有放回摸取），当班长中奖时已试验次数
即为参加游戏人数，如4次均未中奖，则
，求的分布列和
．
科目：高中数学 来源：2016届浙江省绍兴市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对两条不相交的空间直线
和
，则（ ）
A．必定存在平面
，使得
，
B．必定存在平面
，使得
，
C．必定存在直线
，使得
，
D．必定存在直线
，使得
，
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省沈阳市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点．
（1）求证：PC //平面BDE；
（2）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北孝感高中高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
关于圆周率
，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学，每人随机写下一个都小于1 的正实数对
；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数
；最后再根据统计数来估计
的值．假如统计结果是
，那么可以估计
为 ．（用分数表示）
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和
的距离是（ ）
B．2 C．
D．
中，已知
，
，
分别是
边上的三等分点，则
的值是（ ）
B．
C．
D．
，则此函数的所有零点之和等于 
的侧棱
上各有一个动点
，且满足
，
是棱
上的动点，则
的最大值是 ．
与曲线
有公共点，则
的取值范围是（ ）
