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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=数学公式，BC=26．
    求：（1）cos∠DAC的值；
    （2）线段AD的长．

    解：（1）由cosB=和BC=26，可求得，AB=10------（2分）
    可证得：∠ACB=∠ACD=∠DAC，由勾股定理可求得AC=24，
    ∴cos∠DAC=cos∠ACB==．------（3分）
    （2）取AC中点E，连接DE，AE=12，cos∠DAC=．
    由等腰△ADC三线合一得DE⊥AC，
    ∴Rt△AED中AD==13------（3分）
    分析：（1）在RT△BAC中求出AB，AC，利用∠ACB=∠ACD=∠DAC，求出cos∠DAC．
    （2）取AC中点E，连接DE，在Rt△AED中AD=求解即可．
    点评：本题考查平面多边形中的线段长度求解，解直角三角形的知识，考查转化、计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a，点M在线段EF上．
    （1）求证：BC⊥平面ACFE；
    （2）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论；
    （3）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；
    （Ⅱ）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD与AC相交于O，过O的直线分别交AB、CD于E、F，且EF∥BC，若AD=12，BC=20，则EF=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，E、F分别是AC和BD的中点，分别写出
    （1）图中与
    EF
    、
    CO
    共线的向量；
    （2）与
    EA
    相等的向量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形△ABCD中，AB∥CD，AD=DC-=CB=1，么ABC-60．，四边形ACFE为矩形，平面ACFE上平面ABCD，CF=1．
    （I）求证：BC⊥平面ACFE；
    （II）若M为线段EF的中点，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），求cosθ．

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