练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a，b均为正实数，若ab（a+b）=1，则a2+ab+4b的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：本题利用可将要求代数式转化成积为定值的情况，用基本不等式求出最小值，得到本题结论．
    解答： 解：a2+ab+4b=a(a+b)+4b≥2
    		a(a+b)•4b
    =4
    		ab(a+b)
    =4    ．
    （当且仅当a（a+b）=4b时，取“=”）．
    故答案为：4．
    点评：本题考查了基本不等式，本题难度不大，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的两个焦点恰为椭圆
    x2
    4
    +y2    =1的两个顶点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为（　　）
    A、x2-
    y2
    3
    =1
    B、
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    C、
    x2
    3
    -y2    =1
    D、
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列1，2cosθ，22cos2θ，23cos3θ，…，前100项之和为0，则θ的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3x+3-x，g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则（　　）
    A、f（x）与g（x），均为奇函数
    B、f（x）与g（x）均为偶函数
    C、f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
    D、f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系内，二元一次方程Ax+By+C=0（A2+B2≠0）表示直线的方程，在空间直角坐标系内，三元一次方程Ax+By+Cz+D=0（A2+B2+C2≠0）表示平面的方程．在平面直角坐标系内，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离d=
    |Ax0+By0+C|
    		A2+B2
    ，运用类比的思想，我们可以解决下面的问题：在空间直角坐标系内，点P（2，1，1）到平面3x+4y+12z+4=0的距离d=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a+
    1
    a
    =5，那么a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（k，3），
    b
    =（1，4），
    c
    =（2，1），且(2
    a
    -3
    b
    )⊥
    c
    ，则实数k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，点A（1，1，2）关于坐标原点的对称点的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 i是虚数单位，复数z=(
    		3
    -i)(1+
    		3
    i)    ，则复数z的实部为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案