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已知函数是定义在上的奇函数,当时的解析式为.

(Ⅰ)求函数的解析式;

(Ⅱ)求函数的零点.

 

(Ⅰ) (Ⅱ)零点为

【解析】

试题分析:(Ⅰ) 先利用奇函数的性质求时的解析式,再求时的解析式,最后写出解析式.

本小题的关键点:(1)如何借助于奇函数的性质求时的解析式;(2)不能漏掉时的解析式.

(Ⅱ)首先利用求零点的方法:即fx=0,然后解方程,同时注意限制范围.

试题解析:(Ⅰ)依题意,函数是奇函数,且当时,

时, 2

的定义域为 时, 2

综上可得, 2

(Ⅱ)时,令,即,解得(舍去) 2

时, 1

时,令,即,解得(舍去) 2

综上可得,函数的零点为 1

考点:1、奇函数的性质;2、求方程的零点.

 

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