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    若一个正态分布的概率密度函数是一个偶函数，且该函数的最大值等于，求该正态分布的概率密度函数的解析式.

    思路解析：要确定一个正态分布的概率密度函数的解析式，关键是确定两个参数μ，σ的值，其中μ决定曲线的对称轴，σ则与曲线的形状和最大值有关.

    解：由于正态分布的概率密度函数是一个偶函数，所以其图象即正态曲线关于y轴对称，即μ=0.

    因为正态密度函数的最大值等于，所以=，σ=4.

    该正态分布的概率密度函数的解析式为

    φμ,σ=，x∈(-∞,+∞).

    练习册系列答案
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    在某次数学考试中，考生的成绩ξ服从一个正态分布，即ξ～N(90，100)．

    (1)试求考试成绩ξ位于区间(70，110)上的概率是多少?

    (2)若这次考试共有2 000名考生，试估计考试成绩在(80，100)间的考生大约有多少人?

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    在某次数学考试中，考生的成绩服从一个正态分布，即～N（90，100）.

    (1)试求考试成绩位于区间（70，110）上的概率是多少？

    （2）若这次考试共有2 000名考生，试估计考试成绩在（80，100）间的考生大约有多少人？

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    若一个正态分布的概率密度函数是一个偶函数，且该函数的最大值为.

    （1）求该正态分布的概率密度函数的解析式；

    （2）求正态总体在（-4，4］的概率.

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    假设每天从甲地去乙地的旅客人数是服从正态分布的随机变量。记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为。

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