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    20．已知两圆x2+y2=9和（x+4）2+（y+3）2=8，则它们的相交弦长为$\frac{4\sqrt{14}}{5}$．

    分析 两圆方程相减，可得公共弦的方程，利用勾股定理，即可求公共弦AB的长．

    解答 解：由题意相交弦AB所在的直线方程为：[（x+4）2+（y+3）2-8]-[x2+y2-9]=0，即4x+3y+13=0，
    因为圆心（0，0）到直线4x+3y+13=0的距离为$\frac{13}{5}$，所以|AB|=2$\sqrt{9-\frac{169}{25}}$=$\frac{4\sqrt{14}}{5}$．
    故答案为：$\frac{4\sqrt{14}}{5}$．

    点评 本题考查两圆的位置关系，考查弦长的计算，确定公共弦的方程是关键．

    练习册系列答案
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    10．若{1，2}⊆A?{1，2，3，4，5}，则满足条件的集合A的个数为7．

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    11．若函数f（x）=aln（x+$\sqrt{{x^2}+1}$）+$\frac{b}{{{2^x}-1}}$+$\frac{b+6}{2}$（a，b为常数），在（0，+∞）上有最小值4，则函数f（x）在（-∞，0）上有（　　）
    A．最大值4B．最小值-4C．最大值2D．最小值-2

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    8．方程x2+y2cosα=1，α∈（0，π）表示的曲线不可能是（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．直线

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    15．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c （a，b，c∈R）在x=-1处有极值，在x=3处的切线方程为y=-16．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）求函数f（x）在[-3，4]上的最大值与最小值．

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    5．已知记号max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a；a≥b}\\{b；a＜b}\end{array}\right.$，f（x）=max{tanπx，sinπx}，则直线y=$\frac{1}{2}$与g（x）=|f（x）cosπx|的图象在区间[0，n]，n∈N*内交点的横坐标之和记为Sn，则Sn=n2-$\frac{n}{12}$．

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    12．观察式子：
    cos$\frac{2}{3}$π=-$\frac{1}{2}$；
    cos$\frac{2}{5}$π+cos$\frac{4}{5}$π=-$\frac{1}{2}$；
    cos$\frac{2}{7}$π+cos$\frac{4}{7}$π+cos$\frac{6}{7}$π=-$\frac{1}{2}$；
    按此规律猜想第五个的等式为cos$\frac{2}{11}$π+cos$\frac{4}{11}$π+cos$\frac{6}{11}$π+cos$\frac{8}{11}$π+cos$\frac{10}{11}$π=-$\frac{1}{2}$．

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    9．如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，当P点由点B（起点）向点A（终点）沿逆时针方向移动（B→C→D→A）时，三点A、B、P构成△ABP，求：
    （1）△ABP的面积y关于点P移动的路程x的函数关系式；
    （2）当路程x为多少时面积y有最大值？并求此最大值．

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    10．已知A（-1，3），B（1，1），C（x，y）．
    （1）若A，B，C三点共线，求x与y的关系式；
    （2）若$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AB}$，求点C的坐标．

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