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    设，其中，曲线在点处的切线垂直于轴.

    （1）求的值；

    （2）求函数的极值.

     

    【答案】

    （1）；（2）在处取得极大值.

    【解析】

    试题分析：（1）求出函数的导数，将题中的条件“曲线在点处的切线垂直于轴”转化得到，从而求出参数的值；（2）在（1）的基础上求出函数的解析式，利用导数求出函数的极值即可.

    试题解析：（1），        ，

    由于曲线在点处的切线垂直于轴，故该切线斜率为，即，

    ；

    （2）由（1）知，，，

    令，故在上为增函数；

    令，故在上为减函数；

    故在处取得极大值.

    考点：1.导数的几何意义；2.函数的极值

     

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    设函数其中，曲线在点处的切线方程为．

    （I）确定的值；

    （II）设曲线在点处的切线都过点（0,2）．证明：当时，；

    （III）若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线，求的取值范围．

     

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     （本小题满分12分）设函数，其中，曲线在点处的切线方程为轴

    （1）若为的极值点，求的解析式

    （2）若过点可作曲线的三条不同切线，求的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设，其中，曲线在点处的切线垂直于轴.

    （Ⅰ） 求的值；

    （Ⅱ） 求函数的极值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点。

    （1）确定的值；

    （2）求函数的单调区间与极值。

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