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    设x＝1与x＝2是函数f(x)＝alnx＋bx2＋x的两个极值点

    (1)试确定常数a和b的值；

    (2)试判断x＝1，x＝2是函数f(x)的极大值点还是极小值，并说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解析：(1)∵f(x)＝alnx＋bx2＋x，

    　　∴(x)＝＋2bx＋1．

    　　由极值点的必要条件可知(1)＝(2)＝0．

    　　∴a＋2b＋1＝0且＋4b＋1＝0，

    　　解方程组得a＝，b＝－．

    　　∴f(x)＝lnx－x2＋x．

    　　(2)(x)＝x－1－x＋1．当x∈(0，1)时(x)＜0；当x∈(1，2)时，(x)＞0，当x∈(2，＋∞)时，(x)＜0．故在x＝1处函数f(x)取得极小值，在x＝2处函数取得极大值．


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    设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为“有界泛函”，给出以下函数：

    ①f(x)＝x2

    ②f(x)＝2x

    ③f(x)＝

    ④f(x)＝xsinx

    其中是“有界泛函”的个数为

    [　　]

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4

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    其中x叫________，x的取值范围A叫做函数y＝f(x)的________；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}(B)叫做函数y＝f(x)的________．函数符号y＝f(x)表示“y是x的函数”，有时简记作函数________．

    (1)函数实际上就是集合A到集合B的一个特殊对应f：A→B，这里A、B为________的数集．

    (2)A：定义域；{f(x)|x∈A}：值域，其中{f(x)|x∈A}________B；f：对应法则，x∈A，y∈B．

    (3)函数符号：y＝f(x)y是x的函数，简记f(x)．

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    设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为“有界泛函”，给出以下函数：

    ①f(x)＝x2，

    ②f(x)＝2x，

    ③

    ④f(x)＝xsinx

    其中是“有界泛函”的个数为

    [　　]

    A．0

    B．1

    C．2

    D．3

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