练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知圆x2+y2=R2，则被此圆内一点A（a，b）（a，b不同时为0）平分的弦所在的直线方程为
     
    ．
    分析：本题考查的知识点是，直线与圆相交的性质，及直线的一般式方程，由垂径定理可知，满足条件的弦，过A点，且与经过圆心（原点）和点A的直线垂直，由此我们要求直线的方程，可以先求直线的斜率，然后代入代斜式方程，即可求的答案．
    解答：解：由垂径定理可知，满足条件的弦过A点，
    且与经过圆心（原点）和点A的直线垂直
    ∴直线的斜率k=-
    a
    b

    又由直线过点A（a，b）
    则直线的方程为：y-b=-
    a
    b
    (x-a)
    即ax+by-a2-b2=0
    故选Ax+by-a2-b2=0
    点评：在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线，故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零；若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a，b∈R）对称，则ab的取值范围是（　　）
    A、(-∞，
    1
    4
    ]
    B、[
    1
    4
    ，+∞)
    C、(-
    1
    4
    ，0)
    D、(0，
    1
    4
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r的范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=r2（r＞0）的面积为S=π•r2，由此推理椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的面积最有可能是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泉州模拟）已知圆x2+y2-2x=0与直线y=k（x+1）（k∈R）有公共点，则实数k的取值范围是
    [-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ]
    [-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=R2与双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    9
    =1    无公共点，则R取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案