练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （1）已知sinx-cosx=
    		3
    3
    ，求sin4x+cos4x的值；
    （2）已知sinx+cosx=-
    7
    13
    ，0＜x＜π，求cosx+2sinx的值．
    （1）由已知sinx-cosx=
    		3
    3
    ，
    两边平方得1-2sinxcosx=
    1
    3
    ，sinxcosx=
    1
    3
    ，（2分）．
    sin4x+cos4x=（sin2x+cos2x）2-2sin2xcos2x=1-
    2
    9
    =
    7
    9
    ；（5分）

    （2）因为sinx+cosx=-
    7
    13
    ，①
    两边平方得1+2sinxcosx=
    49
    169
    ，2sinxcosx=-
    120
    169
    ＜0，（7分）
    所以(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=
    289
    169
    ，（9分）
    由0＜x＜π，sinxcosx＜0，得到
    π
    2
    ＜x＜π，
    于是sinx＞0，cosx＜0，sinx-cosx=
    17
    13
    ，②（11分）
    由①②得sinx=
    5
    13
    ，cosx=-
    12
    13
    ，（13分）
    所以cosx+2sinx=-
    12
    13
    +
    10
    13
    =-
    2
    13
    ．（14分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinx+sin2x=1，求cos2x+cos4x的值；
    （2）已知在△ABC中，sinA+cosA=
    15

    ①求sinAcosA；
    ②判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；
    ③求tanA的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinx+cosx=
    1
    5
    ，x∈(0，x)    ，求tanx的值．
    （2）已知0＜α＜
    π
    2
    ＜β＜π    ，cosα=
    3
    5
    ，sin(α+β)=
    5
    13
    ，求sinα和cosβ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinx+cosx=-
    1
    5
    （0＜x＜π），求tanx的值；
    （2）已知角α终边上一点P（-4，3），求
    cos(
    π
    2
    +α)tan(π+α)sin(-π-α)
    cos(
    11π
    2
    -α)sin(
    9π
    2
    +α)
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinx-cosx=
    		3
    3
    ，求sin4x+cos4x的值；
    （2）已知sinx+cosx=-
    7
    13
    ，0＜x＜π，求cosx+2sinx的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinx=
    513
    ，且x为第二象限角，求tanx及2sin2x-sinxcosx+cos2x 的值．
    （2）设p（3a，-4a）（a≠0）为角β的终边上一点，求sinβ，cosβ及tanβ的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案