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    “t≥0”是“函数f（x）=x2+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点”的（　　）
    分析：已知函数f（x）=x2+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点，根据方程有解，可以求出t的范围，再进行判断；
    解答：解：函数f（x）=x2+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点，
    说明方程f（x）=x2+tx-t=0与x轴有交点，
    ∴△≥0，可得
    t2-4（-t）≥0，解得t≥0或t≤-4，
    ∴“t≥0”⇒函数f（x）=x2+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点”，
    ∴“t≥0”是“函数f（x）=x2+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点”的充分而不必要条件，
    故选A；
    点评：此题主要考查零点的定理的应用，方程与根的关系，以及充分必要条件的定义，是一道基础题；
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    设t≠0,点P(t,0)是函数f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线.

    (1)用t表示a、b、c;

    (2)若函数y=f(x)-g(x)在(-1,3)上单调递减,求t的取值范围.

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    （1）用t表示a，b，c；

    （2）若函数y=f(x)-g(x)在(-1,3)上单调递减，求t的取值范围.

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    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

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