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曲线y=cosx(0≤x≤
2
)
x=0,x=
2
,y=0
围成的面积为
3
3
分析:根据定积分的几何意义知,曲线y=cosx(0≤x≤
2
)与坐标轴围成的面积等于cosx在0≤x≤
3
2
π上的积分值的代数和,即可求出答案.
解答:解:先作出y=cosx的图象,如图所示,从图象中可以看出
围成的面积为S=
π
2
0
cos xdx-
2
π
2
cos xdx

=sinx
|
π
2
0
-sinx
|
2
π
2

=sin
π
2
-sin0-(sin
2
-sin 
π
2
)

=1-0-(-1-1)=3.
故答案为:3.
点评:本小题主要考查定积分、定积分的应用、三角函数的图象等基础知识,考查考查数形结合思想.属于基础题.
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曲线y=cosx(0≤x≤
2
)
与x轴以及直线x=
2
所围图形的面积为(  )

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