Question

f （x）为偶函数且x≥0时，f（x）=2^x+log₂（x+3）则f （-1）=________．

Answer 1

4
分析：已知f（x）是R上的偶函数，可得f（-x）=f（x），根据x＞0时，f（x）=2^x+log₂（x+3），可以求出x＜0，时的f（x）的解析式，从而求解．
解答：∵f（x）是R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∵当x＞0时，f（x）=2^x+log₂（x+3），
令x＜0，可得-x＞0，则f（-x）=2^-x+log₂（3-x）=f（x），
∴f（-1）=2^-（-1）+log₂[3-（-1）]=2+log₂4=4，
故答案为4．
点评：此题主要考查偶函数的性质及其解析式，解题的关键是求x＜0的解析式，此题是一道基础题．