已知实系数一元二次方程ax2+bx+c=0.下列结论中正确的是( )①△=b2-4ac≥0是这个方程有实根的充分条件．②△=b2-4ac≥0是这个方程有实根的必要条件．③△=b2-4ac≥0是这个方程有实根的充要条件．④△=b2-4ac=0是这个方程有实根的充分条件．A．③B．①.②C．①.②.③D．①.②.③.④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．已知实系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列结论中正确的是（　　）
①△=b²-4ac≥0是这个方程有实根的充分条件．
②△=b²-4ac≥0是这个方程有实根的必要条件．
③△=b²-4ac≥0是这个方程有实根的充要条件．
④△=b²-4ac=0是这个方程有实根的充分条件．

A．

③

B．

①、②

C．

①、②、③

D．

①、②、③、④

分析根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答解：实系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），△=b²-4ac≥0是这个方程有实根的充要条件，
故选：A．

点评本题主要考查充分条件和必要条件的判断，属于基础题．

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