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    已知a，b为异面直线，则下列命题中正确的是  (    )

    A．过a，b外一点P一定可以引一条与a，b都平行的直线

    B．过a，b外一点P一定可以作一个与a，b都平行的平面

    C．过a一定可以作一个与b平行的平面

    D．过a一定可以作一个与b垂直的平面

     

    【答案】

    C

    【解析】本小题考查了异面直线的定义及判定，考查了学生的空间想象能力。有直线b上任取一点O，作O作出直线c//a，则直线b,c确定一个平面M,则由线面平行的判定定理可知a//M,所以应选C.

    解本小题关键是知道异面直线可以平移到同一平面内,然后就找到了解决此问题的方法。

     

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    12、已知a、b为异面直线，且a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则平面α与平面β的位置关系是
    平行
    ．

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    已知a、b为异面直线，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AC=AD，BC=BD，则直线a、b所成的角为（　　）

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    已知a，b为异面直线，a⊥平面α，b⊥平面β．直线l满足l⊥a，l⊥b，l?α，l?β，则（　　）

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    已知a，b为异面直线，且a，b所成角为40°，直线c与a，b均异面，且所成角均为θ，若这样的c共有四条，则θ的范围为
    （70°，90°）
    （70°，90°）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b为异面直线，则：

    (1)经过直线a，存在唯一平面α，使b∥α；

    (2)经过直线a，若存在平面α，使b⊥a，则α唯一；

    (3）经过直线a、b外任意一点，存在平面α，使a∥α且b∥α.

    上述命题中，真命题的个数为(    )

    A.0个          B.1个            C.2个              D．3个

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