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    如图, 中,、、分别是、、上的中线， 它们交于点，则下列各等式中不正确的是 (   )    

       

    A．                          B．；

    C．                 D．

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于有三角形的重心分各条中线为1：2得解．解：由条件可知G为△ABC的重心，由三角形重心的性质可知显然成立，故选B.对于A，，以及C. 和 D. 成立， 故错误的为B.

    考点：三角形的重心

    点评：考查三角形中重心的性质．属于基础题。

     

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    ．

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    （Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；
    （Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
    （A）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
    （B）学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，第4组中有ξ名学生被考官D面试，求ξ的分布列和数学期望．

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    第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
    （Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；
    （Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．

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    		2
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    （1）求证：BO⊥DO；
    （2）求AO与平面BOD所成角的正弦值．

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