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    f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,对正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,则不等式f(log2x)＜0的解集为          .

    (1,2)?

    解析:f(x·y)=f(x)+f(y)可用特殊函数法，设y=log2x,则log2log2x2＜0,0＜log2x＜1,1＜x＜2.

    另法:令x=y=1,f(1)=f(1)+f(1),得f(1)=0.?

    ∴f(log2x)＜0=f(1).?

    ∵f(x)为(0，+∞)上的增函数,?

    ∴0＜log2x＜1.?

    ∴x∈(1,2).

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    已知f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数，若f(2a2+a+1)＜f(3a2-4a+1)成立，则a的取值范围是________.

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    f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，对正实数x,y都有：f(xy)=f(x)+f(y)成立，则不等式f(log2x)＜0的解集为_________.

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    科目：高中数学 来源：浙江省09-10学年高一下学期期末提前招数学试题 题型：填空题

    若y＝f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调减函数，且f(x)＜f(2x－2)，则x的取值范围______

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广西省高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

    设f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且f()＝f(x)-f(y).[来源:学#科#网]

    (1)求f(1)的值；

    (2)若f(6)＝1，解不等式f(x+5)-f()＜2.

     

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