Question

若复数z满足iz+2

.

z

=1+2i，则z=

4

3

+

5

3

i

．

Answer 1

分析：设出复数z，求出复数的共轭复数，代入方程，利用复数相等，求出复数z即可．

解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），所以

.

z

=a-bi，
所以iz+2

.

z

=1+2i，化为i（a+bi）+2（a-bi）=1+2i．即2a-b+（a-2b）i=1+2i
由复数相等可知

2a-b=1 a-2b=2

，解得a=

4

3

，b=

5

3

，
z=

4

3

+ 

5

3

i．
故答案为：

4

3

+

5

3

i．

点评：本题是基础题，考查复数的基本概念，复数相等的应用，考查计算能力．